2010年3月から交際をスタートさせた2人だが、その約1か月後に公にするまではその関係を秘密にしていた。数か月前にはロージーがダイヤモンドの指輪を左手の薬指につけていたことで婚約の噂も立ったものの、後にその噂を否定している。
イギリス出身のロージーは仕事のためにアメリカとイギリスを行き来する生活を送っているが、ジェイソンとの交際が自身の生活に「安定感」をもたらしていると2013年には語っていた。「モデルたちの多くは安定感を求めて長年の交際相手を持っているわ。それが最高の相手でないこともあるけど、それによって家に帰る理由や落ち着きが得られるものなの。私の交際もそう考えているわ」。
ロージーはダックスフンドのペギーとドリーというペットを飼っており、自宅で過ごせる時には愛犬と遊ぶのも大好きだとツイッターでの質疑応答で答えていた。「いつも移動ばかりしているから、友達や家族、犬たちと時間を過ごしたくなるの」。